עניין זה מבואר בפניני הלכה שבת פרק כד:
ג – על מי חובת החינוך והמחאה
יש אומרים שחובת החינוך מוטלת על האב ועל האם בשווה (תרוה"ד). אולם לרוב הפוסקים רק על האב מוטלת החובה לחנך את ילדיו למצוות, היינו למחות בהם בכל עת שהם עוברים על איסור, ולדרוש מהם לקיים את המצוות. חובה זו מסתעפת מהחובה ללמדם תורה, שאף היא מוטלת על האב. אמנם ברור שגם לאם יש מצווה כללית לחנך את ילדיה לתורה ומצוות, שמצוות האהבה ודרישת האמת מחייבת כל אם לחנך את ילדיה לדבוק בתורה הקדושה ולשמור את מצוותיה, אלא שהאחריות לחינוך הדקדקני לתורה ומצוות מוטלת על האב (ר"י, מהר"ם, הגמ"י). וכשאין שם אב שיכול לחנך, כגון שהוא נפטר או עזב את הבית, חובה על האם לחנך את ילדיה באופן דקדקני לשמירת תורה ומצוות (א"ר תרמ, ד; כה"ח שמג, ט).
לפיכך, אם הילד שהגיע לגיל חינוך, כבן שש-שבע, שקוע במשחק ואינו רוצה לבוא לשמוע קידוש או הבדלה או לברך ברכת המזון, חובה על האב להקפיד עליו כדי לחנכו לכך. אבל האם רשאית להתעלם לפעמים, כדי לשמור על האווירה הנעימה בבית. ואם האב נפטר או עזב את הבית, האם צריכה למלא את מקומו ולהקפיד על ילדיה שיתרגלו במצוות.
[1][1]. הכל מסכימים שגם האם צריכה לחנך את ילדיה לתורה ומצוות, והרי זה בכלל מצוות "וְאָהַבְתָּ לְרֵעֲךָ כָּמוֹךָ" (ויקרא יט, יח), שיזכה גם הילד לדבוק בתורה ומצוות, והקרוב יותר מחויב יותר במצווה זו. והאם מחויבת בכך גם מצד מצוות "הוֹכֵחַ תּוֹכִיחַ אֶת עֲמִיתֶךָ" (שם יז), שאמרו חכמים (שבת נד, ב): "כל מי שאפשר למחות על אנשי ביתו ולא מיחה – נתפס על אנשי ביתו". אלא שאת החובה ללמד את הילדים תורה הטילה התורה על האב, ואם אינו רוצה, בית הדין כופה אותו לשלם עבור לימוד בניו (שו"ע יו"ד רמה, ד). ואם אין לו כסף, חובה עליו למכור את כסותו או לקבץ נדבות כדי ללמדם תורה, והאם אינה חייבת בכך. וכיוון שחובה על האב ללמדם תורה, חובה עליו גם לדאוג לקיום הפרטני והדקדקני של המצוות. כך יוצא שלאבא יש תפקיד יותר קפדני בחינוך לשמירת מצוות בדקדקנות, ולאמא תפקיד כללי לבסס את היחס החיובי לתורה ומצוות. ולזה מכוון הפסוק (משלי א, ח): "שְׁמַע בְּנִי מוּסַר אָבִיךָ וְאַל תִּטֹּשׁ תּוֹרַת אִמֶּךָ". כיוצא בזה כתב הגר"א (שם, כ): "הבן – אביו מלמדו תורה, ואמו היא המדרכת אותו לעשות מצוות וללכת בדרך ישרה" (ועי' ברכות יז, א). אבל כאשר האב אינו נמצא, האם חייבת למלא את מקומו מדין "וְאָהַבְתָּ לְרֵעֲךָ כָּמוֹךָ" וצדקה ו"הוֹכֵחַ תּוֹכִיחַ אֶת עֲמִיתֶךָ" (עי' א"ר תרמ, ד; כה"ח שמג, ט). וכן ישנן משפחות שבהן קל יותר לאם למלא את התפקיד הדקדקני ולאב הדבר קשה, ואזי מצווה על האם למלא גם את התפקיד החינוכי הקפדני.
https://shop.yhb.org.il/product/kitzur/?srsltid=AfmBOorvXJh77tw_diIx7wSWAJ1-lc22zuFgNyIA2DcmvAK2JcLSZZP9