במקרה שאתה מתאר, מכיוון שהאיסור לא נעשה עבורכם ומכיוון שהנאתכם אינה ממשית ואינכם עושים דבר שלא הייתם יכולים לעשות בלא האור או המזגן – מותר להישאר בבית וליהנות מתוספת האור והמיזוג בעל כורחכם, אבל אין לבוא באופן מיוחד למקום שבו הדליקו את האור או המזגן כדי ליהנות מהם. זו ההלכה כאשר דבר נעשה באופן חד פעמי, אבל מכיוון שבנידון שאלתך מדובר על דבר קבוע, ובנוסף לכך פעמים רבות יתכן שהאיסור נעשה עבורכם כדי שיהיה לכם יותר נוח, חייבים לדבר על כך עם ההורים ולבקש שיתחשבו בכם ויפעילו את המזגן והאור על שעון שבת. אם הם לא מוכנים בשום אופן, עדיף לא לבוא אליהם בשבתות. ואם הדבר לא אפשרי, אזי מצבכם הוא מצב של שעת הדחק ואין לכם ברירה אלא לסמוך על עיקר הדין המובא לעיל. הלכה זו מבוארת בפניני הלכה שבת בפרק העוסק בהנאה מחילול שבת של יהודי. ניתן לקרוא מספרי פניני הלכה דרך האתר של פניני הלכה. אביא לך את מסקנת הדברים מתוך ספר הקיצור לפניני הלכה שיצא כעת לאור (https://shop.yhb.org.il/product/kitzur/):

כו – מעשה שבת ולפני עיוור

הנאה ממלאכה שנעשתה בשבת א. איסור תורה שנעשה במזיד על ידי יהודי שעבר גיל מצוות, אסור לו עצמו ליהנות ממעשיו לעולם, ולכל ישראל מותר ליהנות ממעשיו רק במוצאי שבת. ואם עשה את המלאכה בשוגג, מותר גם לו ליהנות ממעשיו במוצאי שבת, ובמקום הצורך מותר ליהנות אף בשבת עצמה. אבל אם קטף פירות, צד דגים או חלב פרה בשוגג, אסור ליהנות מהם בשבת אף במקום הצורך, כי הם מוקצה. ב. איסור מדברי חכמים שנעשה במזיד, מותר גם לו ליהנות ממעשיו במוצאי שבת. ואם עשה את האיסור בשוגג, מותר ליהנות ממעשיו אף בשבת עצמה (דין קטן מבואר בפרק כד, ה. ודין גוי בפרק כה, י-יא). ג. גדר מזיד ושוגג: חילוני שיודע שאולי הדבר שעושה אסור בשבת, נחשב מזיד ולא שוגג. וכן דתי שלא בטוח שהדבר שעושה מותר בשבת, נחשב מזיד. עשה את האיסור כמתעסק, כגון שנשען על קיר ובטעות גרם להדלקת האור, כיוון שלא היתה לו שום כוונה להדליק את האור, אין איסור ליהנות ממה שעשה. אבל מי שהדליק את האור בהיסח הדעת, כפי שהוא רגיל להדליק במשך כל השבוע, נחשב כשוגג ולא כמתעסק. ד. כאשר אסור ליהנות מהאיסור בשבת, מותר לעשות מה שהיה יכול לעשות לפני כן בדוחק, אף שכעת ניתן לעשותו ביתר קלות (כמבואר בפרק כה, יא – היה שם אור חלש והגוי הדליק עבור היהודי אור חזק, מותר לעשות את הפעולות שהיה יכול לעשות בדוחק באור החלש, וכן מותר ללמוד תורה ולהתפלל באור זה. ואם הגוי כיבה את האור כדי שהיהודי יוכל לישון, מותר לישון שם אף שלא היה יכול להירדם באור, הואיל ואינו נהנה מדבר ממשי שנוצר ממלאכת הגוי, אלא רק מסילוק האור). אבל מה שלא היה יכול לעשות – אסור, כגון לקרוא ספר חול לאור החשמל, או להתחמם ליד התנור, או ליהנות משמיעת שיר. וכשלא נוח לצאת מן המקום, אין חובה לצאת, הואיל והודלקו בניגוד לרצונו והוא אינו רוצה ליהנות מהם. ואם אפשר, יפתח את החלון כדי שלא ליהנות מהחימום. היתרים ה. נעשה דבר שיש אומרים שהוא מותר, אף שלמעשה נוהגים להורות כדעה המחמירה, בדיעבד מותר ליהנות מאותה המלאכה בשבת, אפילו אם נעשתה במזיד. דוגמאות: חיממו על הפלטה מרק קר; עירו על שקית תה ישירות מהמיחם; ביררו פסולת מאוכל סמוך לסעודה. וכן הדין כאשר נעשתה מלאכה בזמן תוספת שבת, או בזמן בין השמשות של כניסת השבת. מלאכה שנעשית בשבת באופן קבוע ח. יהודי חילוני שרגיל לעשות מלאכה בשבת עבור אחרים, אסור לכל מי שעשה עבורם את המלאכה ליהנות ממנה לעולם, כדי שלא לעודדו להמשיך לחלל שבת. לכן אסור לכל ישראל לאכול מאכלים שהכין טבח חילוני בשבת, וכן אסור לצפות במשחקי ספורט או דברים אחרים שצולמו בשבת על ידי יהודים. דינים בצאת השבת יא. מותר לשמוע חדשות שמגישים יהודים רק לאחר כחצי שעה מצאת השבת, כדי שיעבור זמן שיוכלו עורכי החדשות לאסוף את הידיעות ולכתוב את החדשות. ותוכניות אחרות מותר לשמוע לאחר כרבע שעה מצאת השבת, מפני שאפשר לארגן את השידור בזמן זה. אסור לשמוע שידורים של יהודים שנמצאים במקום בעולם שעדיין שבת. בין דתיים לחילוניים ('לפני עיוור' ו'מסייע') יג. מותר להדליק אור לפני שבת במקום שצריך לו, למרות שאחר כך יבוא חילוני ויכבה אותו. וכן מותר להזמין חילוני לשבת שלמה כדי להרבות אהבה וקירוב, גם אם לאחר הסעודה ייסע לביתו, ובתנאי שיציע לו בכנות מקום לישון, באופן שההזמנה אינה כרוכה בהכרח בחילול שבת. ולעיתים מסיבות חינוכיות נכון להחמיר.   האם מותר לאכול אצל מסורתי (מתוך ספר הקיצור לפניני הלכה כשרות) יא. המתארח אצל מסורתי שאינו מקפיד על כל ההלכות, אבל מקפיד לאכול כשר ושומר על הפרדה בין כלי הבשר והחלב, במקום הצורך יכול לאכול אצלו לאחר שיברר בעת ההזמנה חמישה דברים: א – שלבשר יש כשרות אמינה. ב – שהפירות והירקות נקנו במקום שמוכרים בו גידולים מעושרים. ג – שירקות העלים נשטפו היטב. ד – שכלי המתכת והזכוכית שאוכלים בהם טבולים. ה – שהופרשה חלה מהמאפים הביתיים. בשעת הדחק, כגון שכבר נמצא בסעודה והשאלות יגרמו עלבון גדול מאוד, אפשר לוותר עליהן, ואם חושש שהוכנה עיסה בכמות שמצריכה הפרשת חלה, יפריש לבדו פירור אחד.

שימוש בכלי לא טבול

כב. אסור להשתמש לצורכי מאכל בכלי שצריך טבילה, אפילו דרך ארעי. אמנם בדיעבד, גם אם בישלו בו במזיד, המאכל כשר, הואיל ולא קיבל טעם של איסור. לכן אף שהמתארח בבית ישראל שלא טבל את כליו, לא יאכל בהם, בשעת הדחק כשאין אפשרות להימנע מההזמנה או לאכול בכלים שאינם צריכים טבילה, וההימנעות מאכילה עלולה לגרום צער ועלבון, נכון להקל. וכן ילדים שהוריהם לא הטבילו את כליהם, יכולים להקל כדי לא לצערם ולקלקל את הסעודה, אבל לאחר מכן חובתם להטבילם, ואם התעצלו, אין להם עוד היתר לאכול בהם. גם כאשר יש ספק האם הכלים של המארח טבולים, והשאלה על כך עלולה להעליב, אפשר להקל ולהשתמש בכלים דרך ארעי.