מים חמים מדוד שמש על הגב בשבת כי יש כאבים חזקים

מותר. אני חושב שיותר יעיל לשים מים חמים מהמיחם בכרית שמיועדת לכך. דין דוד שמש מבואר בפניני הלכה שבת סוף פרק י. אביא לך את מסקנת הדברים מתוך ספר הקיצור של פניני הלכה: דוד שמש לג. מותר להשתמש בשבת במים היוצאים מדוד שמש רגיל, גם אם הם לוהטים ונכנסים תחתיהם מים קרים, כיוון שמותר לבשל בחום השמש עצמה. אבל דוד שמש מיוחד שנועד בעיקר לבניינים גבוהים, דינו כדין דוד חשמל כבוי, משום שהמים שבו אינם מתחממים ישירות מהשמש, אלא על ידי צינורות חמים שמתחממים מהשמש (עי' בסעיף א). אמנם בליל שבת מותר להשתמש במים אלו, כיוון שהתחממו לפני שבת (בפרק יד, יג-יד מבואר דין רחצה בשבת). https://shop.yhb.org.il/product/kitzur/?srsltid=AfmBOorvXJh77tw_diIx7wSWAJ1-lc22zuFgNyIA2DcmvAK2JcLSZZP9